• Liczby naturalne, całkowite, wymierne i rzeczywiste oraz ich podstawowe własności. Działania na liczbach, przekształcanie wyrażeń algebraicznych, wzory skróconego mnożenia. Oś liczbowa, układ współrzędnych.
• Zbiory: suma, część wspólna, różnica zbiorów, zawieranie się zbiorów, rysowanie na płaszczyźnie zbiorów zadanych prostymi równaniami lub nierównościami. Iloczyn kartezjański zbiorów.
• Funkcje i ich podstawowe własności (typu: różnowartościowa, rosnąca, malejąca, okresowa, parzysta, nieparzysta). Dziedzina, zbiór wartości. Dodawanie, mnożenie funkcji, składanie funkcji. Wykresy, przekształcanie wykresów.
• Wartość bezwzględna. Równania i nierówności z użyciem wartości bezwzględnej. Wykresy funkcji z wartością bezwzględną.
• Funkcja liniowa, funkcja kwadratowa, wykresy. Równania kwadratowe, układy równań, nierówności. Wzory Viete'a.
• Jednomiany, wielomiany, funkcje wymierne. Stopień wielomianu. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie wielomianów, dzielenie z resztą. Rozkładanie wielomianów na czynniki.
• Funkcje trygonometryczne, potęgowe, wykładnicze, logarytmiczne, ich wykresy i własności. Równania i nierówności z użyciem tych funkcji. Wzory redukcyjne. Tożsamości trygonometryczne.
• Ciągi. Zasada indukcji matematycznej. Ciągi arytmetyczne i geometryczne. Elementy kombinatoryki: permutacje, kombinacje, wariacje. Dwumian Newtona.
• Granica ciągu. Granica sumy, różnicy, iloczynu, ilorazu ciągów. Ciągi ograniczone. Ciągi rozbieżne. Suma nieskończonego ciągu geometrycznego.
• Granica funkcji w punkcie, w nieskończoności, granice jednostronne. Twierdzenie o granicy sumy, iloczynu, ilorazu funkcji. Praktyczne obliczanie granic, w szczególności granic funkcji wymiernych.
• Ciągłość funkcji. Ciągłość sumy, iloczynu, ilorazu, złożenia funkcji. Ciągłość funkcji elementarnych.
• Pochodna funkcji. Pochodna sumy, iloczynu, ilorazu. Styczna do wykresu funkcji. Pochodne funkcji wymiernych, trygonometrycznych, potęgowych. Ekstrema funkcji różniczkowalnych. Znajdywanie najmniejszej i największej wartości funkcji, pola figury, objętości bryły itp. Badanie funkcji przy użyciu pochodnych.
• Odległość na płaszczyźnie. Nierówność trójkąta.
• Trójkąt, czworokąt, okrąg, koło, wielokąt foremny. Symetralna odcinka, dwusieczna kąta, wysokość i środkowa trójkąta. Oś symetrii figury, środek symetrii figury. Okrąg wpisany w trójkąt, opisany na trójkącie. Kąt wpisany w okrąg, kąt środkowy. Kąty oparte na tym samym łuku okręgu, średnica okręgu, cięciwa. Styczna do okręgu.
• Translacje, symetrie środkowe, symetrie osiowe, jednokładności. Przekształcanie figur przez te przekształcenia. Izometria, podobieństwo. Figury przystające, figury podobne. Cechy przystawania i podobieństwa trójkątów. Rzut na prostą. Twierdzenie Talesa.
• Twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów. Twierdzenie Pitagorasa. Rozwiązywanie trójkątów.
• Obwód wielokąta, pole wielokąta. Pole i obwód trójkąta, czworokąta, koła.
• Wektory, iloczyn skalarny wektorów. Równoległość i prostopadłość prostych i wektorów.
• Bryły. Wielościany i bryły obrotowe: graniastosłupy, ostrosłupy, kule, walce, stożki. Obliczanie objętości i pól powierzchni tych brył.
• Geometria analityczna na płaszczyźnie. Równania prostej, okręgu, paraboli. Odległość punktów, odległość punktu od prostej, pole trójkąta. Równanie stycznej do okręgu, warunki na równoległość i prostopadłość prostych. Punkty przecięcia prostych i okręgów.
• Prawdopodobieństwo. Zdarzenie losowe, zdarzenie elementarne. Zdarzenia przeciwne, zdarzenia wykluczające się, zdarzenia niezależne. Prawdopodobieństwo warunkowe, wzór na prawdopodobieństwo całkowite. Schemat Bernoullego.